Hur gör man triangel area
Trianglar
I detta denna plats avsnittet bör oss lära oss angående trianglar, olika typer från trianglar samt hur oss kalkylerar enstaka triangels omkrets samt area.
Vad existerar enstaka triangel?
En triangel existerar enstaka geometrisk figur likt besitter tre hörn. inom vart samt en från hörnen besitter triangeln enstaka vinkel samt hörnen binds samman från tre sidor.
Hörnen inom enstaka triangel betecknar oss ofta tillsammans med stora tecken (versaler), mot modell A, B samt C liksom inom bilden denna plats ovanför.
Här lär ni dig dem viktigaste sakerna ifall triangeln vilket dessa area, omkrets samt hur man beskriver triangelns sidor.då oss säger ett triangel ABC menar oss helt enkelt ett triangel tillsammans med hörnen A, B samt C, samt enstaka sådan triangel betecknar oss ∆ABC. Ofta betecknar oss även vinkeln inom en hörn A vilket vinkel A.
I ett triangel gäller för att ett blad såsom befinner sig mittemot en hörn A, kallas den motstående sidan, samt betecknas tillsammans den lilla bokstaven (gemenen) likt motsvarar hörnets beteckning.
mot modell existerar sidan såsom existerar motstående hörnet A enstaka blad såsom oss betecknar a. besitter oss enstaka triangel ∆ABC därför kunna oss alltså beteckna dess sidor a, b samt c.
Trianglars vinkelsumma (180°)
En betydande egenskap hos trianglar existerar för att enstaka triangels vinkelsumma existerar lika tillsammans 180°.
Vinkelsumman får oss genom för att oss adderar storleken vid triangelns tre vinklar.
Areasatsen: inom enstaka godtycklig triangel (den måste alltså ej artikel rätvinklig längre) är kapabel oss räkna ut arean tillsammans hjälp från denna formel $$Area = \frac{b\cdot c \cdot \sin(\alpha)}{ 2}$$ var b samt c existerar numeriskt värde från triangeln sidor samt \(\alpha\) existerar vinkeln mellan dessa sidor.Denna summa bör alltså ständigt existera lika tillsammans med 180°.
Har oss mot modell enstaka triangel tillsammans med vinklarna 80°, 70° samt 30°, sålunda blir vinkelsumman
$$ {80}^{\circ}+{70}^{\circ}+{30}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Att vinkelsumman ständigt bör artikel lika tillsammans 180° kunna oss nyttja oss från ifall oss mot modell vet hur stora numeriskt värde från triangelns vinklar existerar - då är kapabel oss beräkna hur massiv den tredjeplats vinkeln måste existera.
Den okända tredjeplats vinkeln är kapabel oss beräkna genom för att ifrån 180° subtrahera dem båda kända vinklarna.
Beräkna storleken vid den okända vinkeln
Två från vinklarna inom ett triangel existerar 60° respektive 70°.
Hur massiv existerar då den tredjeplats vinkeln inom triangeln (den vinkel såsom betecknas v inom figuren)?
Eftersom oss vet för att vinkelsumman inom triangeln måste existera 180°, därför förmå oss teckna enstaka ekvation på grund av vinkelsumman, således här:
$$ {70}^{\circ}+{60}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
Vi äger tidigare sett hur oss fullfölja på grund av för att åtgärda enstaka ekvation från den på denna plats typen.
vad oss önskar utföra existerar helt enkelt för att hitta vilket värde vid v vilket utför för att ekvationens båda sidor blir lika.
Det fullfölja oss genom för att oss inledningsvis förenklar den vänstra sidan, genom för att addera dem numeriskt värde kända vinklarna:
$$ {130}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
Den enda tänkbara lösningen existerar för att vinkeln v existerar lika tillsammans 50°, eftersom
$$ {130}^{\circ}+{50}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Därför vet oss för att den okända vinkeln v = 50°.
Olika typer från trianglar
Beroende vid hur stora dem olika vinklarna inom ett triangel existerar, kunna oss sektion upp trianglar inom olika typer.
oss bör titta vid tre speciella typer från trianglar såsom förkommer ofta samt existerar utmärkt för att uppleva till.
Rätvinkliga trianglar
En rätvinklig triangel existerar ett triangel var ett från vinklarna existerar ett rät vinkel, detta önskar yttra 90°.
I rätvinkliga trianglar existerar ständigt den räta vinkeln den största vinkeln samt summan från dem båda andra vinklarna existerar 90°.
inom figuren ovan existerar vinkeln inom hörnet A den räta vinkeln samt summan från vinklarna inom hörnen B samt C måste artikel 90°.
En ytterligare intressant egenskap existerar för att den blad inom triangeln vilket existerar motstående den räta vinkeln, kommer för att artikel den längsta sidan inom triangeln.
I detta denna plats avsnittet bör oss lära oss ifall trianglar, olika typer från trianglar samt hur oss kalkylerar ett triangels omkrets samt area.inom figuren ovan existerar vinkeln inom hörnet A den räta vinkeln, således den längsta sidan inom triangeln måste artikel den motstående sidan, alltså sidan BC.
Likbenta trianglar
En likbent triangel existerar ett triangel var numeriskt värde från sidorna existerar lika långa.
I figuren ovan existerar dem båda sidorna AC samt BC lika långa, sålunda triangelns existerar likbent.
Att numeriskt värde från sidorna inom triangeln existerar lika långa innebär även för att numeriskt värde från triangelns vinklar existerar lika stora.
inom figuren ovan existerar detta vinklarna inom hörnen A samt B likt existerar lika stora. dem båda vinklarna inom ett likbent triangel liksom existerar lika stora, kallar oss basvinklar.
Liksidiga trianglar
En liksidig triangel existerar ett triangel var varenda tre sidorna existerar lika långa.
I figuren ovan existerar sidorna AB, AC samt BC lika långa, således triangeln existerar liksidig.
Att triangelns tre sidor existerar lika långa innebär även för att triangelns tre vinklar samtliga existerar lika stora.
eftersom summan från dem tre lika stora vinklarna bör existera 180°, måste plats samt ett från vinklarna existera 60°.
Omvänt gäller även för att angående oss äger ett triangel liksom äger tre lika stora vinklar, då måste triangeln existera liksidig.
Trianglars omkrets
I avsnittet ifall fyrhörningar kom oss fram mot för att ett fyrhörnings omkrets existerar lika tillsammans med summan från längden vid fyrhörningens fyra sidor.
På identisk sätt kunna oss beräkna enstaka triangels omkrets liksom summan från längden vid triangelns tre sidor.
Om man känner mot enstaka triangels bas samt höjd förmå man besluta dess area tillsammans med hjälp från areaformeln till enstaka triangel.Betecknar oss sidorna tillsammans bokstäverna a, b samt c, är kapabel oss därför nedteckna triangelns omkrets, O, sålunda här:
$$ O=a+b+c$$
Trianglars area
När oss bör beräkna enstaka triangels area kunna oss börja tillsammans med för att påminna oss angående formeln till rektanglars area.
ett rektangels area existerar lika tillsammans med basen multiplicerad tillsammans med höjden:
$$ {A}_{rektangel}=b\cdot h$$
Om oss tänker oss för att oss äger ett rektangel samt sedan delar den längs diagonalen, då får oss numeriskt värde stycken rätvinkliga trianglar vilket existerar lika stora. detta kunna oss titta inom figuren på denna plats nedanför.
Arean från dem rätvinkliga trianglarna bör ju tillsammans artikel lika massiv vilket rektangelns area, således därför måste plats samt enstaka från dem numeriskt värde rätvinkliga trianglarna äga arean
$$ {A}_{r\ddot{a}tvinklig\,triangel}=\frac{b\cdot h}{2}$$
där basen b samt höjden h existerar vinkelbenen såsom går ut ifrån den räta vinkeln.
Men detta existerar ej varenda trianglar likt existerar rätvinkliga.
angående oss besitter ett triangel såsom ej existerar rätvinklig, då använder oss identisk formel på grund av för att beräkna arean, dock höjden h blir enstaka annan.
$$ {A}_{triangel}=\frac{b\cdot h}{2}$$
Höjden h måste ständigt artikel vinkelrät mot basen b.
Rektangelns area existerar existerar b h = 4 × 5 = 20 areaenheter, därför triangelns area existerar 1 2 b h = 1 2 × 4 × 5 = 10 areaenheter.Därför förmå oss hitta höjden inom triangeln således såsom oss visar inom figuren denna plats nedanför.
Beräkna omkrets samt area på grund av den på denna plats triangeln
Längden vid sidorna står skrivna inom cm.
Vi vet för att ett triangels omkrets existerar lika tillsammans summan från längden vid sidorna, därför oss får den denna plats omkretsen:
$$ {O}_{triangel}=5+4+3=12\,cm$$
I figuren kunna oss titta för att vinkeln inom hörnet C existerar ett rät vinkel.
Därför existerar triangeln rätvinklig. detta fullfölja detta enkelt för att beräkna triangelns area.
Om oss låter sidan BC artikel triangelns bas samt sidan AC existera triangelns höjd, då förmå oss beräkna triangelns area sålunda här:
$$ {A}_{triangel}=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{4\cdot 3}{2}=\frac{12}{2}=6\,{cm}^{2}$$
Alltså existerar triangelns omkrets 12 cm samt triangelns area 6 cm2.
Videolektioner
I den på denna plats videon går oss igenom trianglar, vad detta existerar samt några viktiga egenskaper.
I den på denna plats videon går oss igenom tre olika typer från trianglar.
I den denna plats videon bör oss vandra igenom omkrets samt area vid trianglar.
I den på denna plats videon går oss igenom några viktiga term såsom används på grund av för att förklara ett triangel.