Vilka tecken består det decimala talsystemet av

I detta på denna plats avsnittet bör oss repetera hur naturliga anförande samt decimaltal fungerar. oss kommer för att titta vid vad dem olika siffrorna inom talen betyder samt olika sätt för att nedteckna talen.

Naturliga tal

När oss önskar notera hur flera alternativt hur många detta finns från något, därför använder oss anförande likt består från siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 samt 9.

fanns på grund av sig alternativt tillsammans förmå dessa tio siffror forma olika anförande, såsom förmå artikel hur stora såsom helst. Dessa anförande kallar oss dem naturliga talen. samtliga naturliga anförande existerar heltal.

Vi kunna märka naturliga anförande vid tallinjen.

Om oss besitter numeriskt värde olika naturliga anförande, mot modell 13 samt 31, således betyder siffrorna 1 samt 3 olika saker beroende vid deras position inom talet.

inom talet 13 betyder ju siffran 3 för att talet innehåller 3 ental (3), medan siffran 3 inom talet 31 betyder för att talet innehåller 3 tiotal (30).

En siffra inom en naturligt anförande besitter alltså olika stort värde beroende vid siffrans position inom talet. oss förmå notera talets värde liksom summan från siffrornas värde inom talet.

Heltalet 3792 tecknas liksom summan från siffrornas värde således här

$$3\,000+700+90+2=3\,792$$

Är en anförande skrivet vid detta sätt liksom enstaka summa från siffrornas värde säger oss för att talet existerar skrivet inom utvecklad form.

Ibland förmå detta artikel enklare för att räkna tillsammans anförande angående oss skriver ifall talen inom utvecklad form.

Hur många existerar siffran 7 värd inom nästa tal?

1. 72
2. 137
3. 720

Lösningsförslag:

1. Siffran 7 inom talet 72 anger antalet tiotal.

   Därför anger tiotalssiffran 7 värdet 70.

2. Siffran 7 inom talet 137 anger antalet ental.
   Det decimala talsystemet existerar detta talsystem såsom existerar allra vanligast för att nyttja sig från inom modern tid.

   Därför anger entalssiffran 7 värdet 7.

3. Siffran 7 inom talet 720 anger antalet hundratal. Därför anger hundratalssiffran 7 värdet 700.

Skriv nästa anförande inom utvecklad form

1. 72
2. 137
3. 720

Lösningsförslag:

1. Talet 72 består från siffrorna 7 samt 2, var tiotalssiffran 7 besitter värdet 70 samt entalssiffran 2 besitter värdet 2.
   Talet 72 skrivet inom utvecklad struktur blir därför
   $$70+2$$
2. Talet 137 består från siffrorna 1, 3 samt 7, var hundratalssiffran 1 äger värdet 100, tiotalssiffran 3 äger värdet 30 samt entalssiffran 7 besitter värdet 7.
   Talet 137 skrivet inom utvecklad form eller gestalt blir därför
   $$100+30+7$$
3. Talet 720 består från siffrorna 7, 2 samt 0, var hundratalssiffran 7 äger värdet 700, tiotalssiffran 2 besitter värdet 20 samt entalssiffran 0 besitter värdet 0.
   Vi behöver ej ta tillsammans med siffror vilket äger värdet 0 då oss skriver en anförande inom utvecklad struktur.

   Därför blir talet 720 skrivet inom utvecklad form
   $$700+20$$

Decimaltal

Om oss tittar vid tallinjen därför ser oss för att detta finns mellanrum mellan dem naturliga talen. ifall oss markerar en anförande vilket ligger någonstans mellan numeriskt värde naturliga anförande vid tallinjen, därför kunna detta talet ej artikel en heltal.

Däremot förmå detta existera en decimaltal.

Om oss mot modell markerar en anförande likt ligger mittemellan dem naturliga talen 1 samt 2 vid tallinjen, sålunda existerar detta anförande detta decimala talet 1,5.

Ett decimaltal existerar tillsammans med hjälp från en decimaltecken uppdelat inom ett heltalsdel samt ett decimaldel.

Heltalsdelen står mot vänster ifall decimaltecknet samt decimaldelen står mot motsats till vänster ifall decimaltecknet. inom decimaltalet 1,5 existerar därför siffran 1 talets heltalsdel samt siffran 5 existerar talets decimaldel.

Även inom decimaltal besitter siffrorna vilket talet består från olika stort värde beroende vid deras position inom talet.

till decimaltalets heltalsdel fungerar siffrornas position vid identisk sätt likt till naturliga anförande. Siffrorna vilket hör mot decimaldelen anger tiondelar, hundradelar, tusendelar, samt därför vidare.

På identisk sätt liksom tillsammans med naturliga anförande förmå oss notera en decimaltal inom utvecklad form eller gestalt liksom ett summa från termer.

Decimaltalet 37,92 tecknas liksom summan från siffrornas värde därför här

$$30+7+0,9+0,02=37,92$$

Hur många existerar siffran 4 värd inom nästa tal?

1. 12,94
2. 0,49
3. 546,1

Lösningsförslag:

1. Siffran 4 inom talet 12,94 anger antalet hundradelar.

   Därför äger siffran 4 inom talet värdet 0,04, vilket existerar identisk sak såsom 4 hundradelar.
   
   

2. Siffran 4 inom talet 0,49 anger antalet tiondelar. Därför äger siffran 4 inom talet 0,49 värdet 0,4, vilket existerar identisk sak såsom 4 tiondelar.
   
   
3. Siffran 4 inom talet 546,1 anger antalet tiotal.
   Det decimala talsystemet existerar detta talsystem liksom oss använder oss av.

   Därför äger siffran 4 inom talet 546,1 värdet 40.

Skriv nästa anförande inom utvecklad form

1. 12,94
2. 0,49
3. 546,1

Lösningsförslag:

1. Talet 12,94 består från siffrorna 1, 2, 9 samt 4. Tiotalssiffran 1 besitter värdet 10, entalssiffran 2 besitter värdet 2, tiondelssiffran 9 äger värdet 0,9 (alltså 9 tiondelar) samt hundradelssiffran 4 äger värdet 0,04 (alltså 4 hundradelar).
   Talet 12,94 skrivet inom utvecklad struktur blir därför
   $$10+2+0,9+0,04$$

2. Talet 0,49 består från siffrorna 0, 4 samt 9.

   Entalssiffran 0 besitter värdet 0, tiondelssiffran 4 äger värdet 0,4 (alltså 4 tiondelar) samt hundradelssiffran 9 äger värdet 0,09 (alltså 9 hundradelar).

   Eftersom entalssiffran existerar 0 behöver oss ej ta tillsammans entalet då oss skriver talet 0,49 inom utvecklad form eller gestalt. Talet 0,49 skrivet inom utvecklad form eller gestalt blir därför

   $$ 0,4+0,09$$

3. Talet 546,1 består från siffrorna 5, 4, 6 samt 1.

   Hundratalssiffran 5 besitter värdet 500, tiotalssiffran 4 äger värdet 40, entalssiffran 6 besitter värdet 6 samt tiondelssiffran 1 äger värdet 0,1 (alltså 1 tiondel).

   Talet 546,1 skrivet inom utvecklad form eller gestalt blir därför

   $$ 500+40+6+0,1$$

Videolektioner

I den på denna plats videon går oss igenom naturliga anförande samt decimaltal.

I den denna plats videon går oss igenom positionssystemet.

Här tittar oss vid en par naturliga anförande samt decimaltal samt visar hur man skriver angående detta inom utveckladform.