Varför pendellängden beror på svängingstiden
Om man sätter I/Mh = l’ får man samma ekvation som för den matematiska pendeln varvid l’ kallas den reducerade pendellängden.Pendel
En pendel existerar enstaka mekanisk anordning tillsammans med periodisk rörelse. Pendelns mekaniska energi bevaras samt omvandlas kontinuerligt mellan potentiell energi samt kinetisk energi, titta oscillation.
Den vanligaste varianten existerar gravitationspendeln. Dess period beror från endast numeriskt värde faktorer – tyngdaccelerationen samt avståndet mellan fästpunkten samt pendelns masscentrum.
Denna pendel uppfanns från Galileo Galilei vid 1500-talet[källa behövs] samt äger framför allt använts inom urverk. enstaka ytterligare variant existerar torsionspendeln, var ett deformerbar lekamen vrids fram samt igen från sin personlig energi.
I vissa delar från världen, framför allt inom södra Europa, äger pendeln tillskrivits övernaturliga attribut samt den besitter använts vid identisk sätt såsom enstaka slagruta till för att hitta vattenkällor.
Matematisk pendel
[redigera | redigera wikitext]Pendeln äger genom tiderna använts både praktiskt samt experimentellt.
Alla svängningssystem påverkas från friktion samt luftmotstånd.Den används inom tidsangivare samt den användes tidigt till för att undersöka kroppars fallrörelse. ett pendel liksom består från ett punktformad massa vilket existerar upphängd inom enstaka oelastisk tråd brukar betecknas vilket ett matematisk pendel. Ur denna kunna svängningstiden T, till små vinklar, härledas mot för att endast bero vid relaterat till en tråd längd l samt tyngdaccelerationen g:
Eftersom relaterat till en tråd längd samt svängningstiden går för att mäta får man en utmärkt verktyg på grund av för att experimentellt mäta även tyngdaccelerationen.
Om svängningsvinkeln inte existerar små, kunna man ej utföra antagandet för att , varvid beräkningarna blir betydligt mer komplicerade. Då blir istället svängningstiden enstaka funktion från den mer komplicerade elliptiska integralen från inledande slaget, var existerar pendelns största utslag.
- .
Om man istället använder detta mer lättberäknade aritmetisk-geometriskt medelvärdet blir uttrycket:
Vi ser denna plats för att då existerar nära 0, blir cosinus nära 1 samt medelvärdet blir även nära 1 samt blir därför närmast detsamma vilket detta förenklade uttrycket ovan.
En laborationsrapport vars avsikt existerar för att avgöra vilken alternativt vilka faktorer liksom påverkar svängningstiden hos enstaka pendel samt presentera ett formel på grund av hur svängningstiden bör beräknas.ifall pendeln existerar nära för att ställa sig helt rakt upp, kommer pendlingstiden för att vandra emot oändligheten.[1]
Fysikalisk pendel
[redigera | redigera wikitext]För ett autentisk, fysikalisk pendel, var tyngden existerar fördelad mellan kulan samt upphängningsanordningen, gäller formeln
där inom existerar pendelns tröghetsmoment tillsammans med avseende vid axeln, M existerar massan samt h avståndet ifrån axeln mot pendelns tyngdpunkt.
angående man sätter I/Mh = l’ får man identisk ekvation likt på grund av den matematiska pendeln varvid l’ kallas den reducerade pendellängden. Pendelns konstanta svängningstid utnyttjas inom pendeluret likt infördes från Christian Huygens 1656.[2]
Kompensationspendel
[redigera | redigera wikitext]En kompensationspendel existerar enstaka pendel, såsom existerar sålunda sammansatt, för att dem från temperaturväxlingar åstadkomna förändringarna från pendellängden utjämnas samt svängningstiden således hålls konstant.
Den maximalt nyttja pendeln från detta stöt existerar den från John Harrison1725 konstruerade således kallade rostpendeln, såsom existerar sammansatt från metaller tillsammans olika utvidgningsförmåga till värme.
En pendel äger svängningstiden 2 sekunder, dock den eftersträvande svängningstiden bör artikel 3 sekunder.Kompensationen vinnes på det sättet, för att dem mindre zinkstängerna, liksom förlänger sig mer än stålstängerna, nära ökad temperatur lyfter pendelkulan lika högt, liksom den sänkes mot resultat från dem sistnämnda stängernas samtida förlängning.
Den sålunda kallade kvicksilverpendeln, konstruerad från George Graham (1721), består från enstaka pendelstång (av metall), vid vilken fästs enstaka glascylinder tillsammans med kvicksilver.
nära temperaturförändringar växlar tyngdpunktens läge inom kvicksilvret, samt på det sättet kunna, angående kvicksilverkolonnens längd avpassas riktig, pendellängden bibehålls oförändrad.
Fjäderkompensation åstadkoms på det sättet, för att man vinkelrätt mot pendelstången inom svängningsplanet fäster ett fjäder alternativt disk, bestående från numeriskt värde hoplödda metaller tillsammans olika termisk utvidgningsförmåga, den tillsammans med mindre utvidgning vid övre, den tillsammans större vid undre sidan.
Perioden hos enstaka pendel beror enbart vid numeriskt värde faktorer, avståndet mellan objektets tyngdpunkt samt dess infästningspunkt samt tyngdaccelerationen.existerar fjädern linjär nära enstaka viss temperatur, kommer den för att nära högre värmegrad böja sig uppåt samt nära lägre neråt tillsammans med sina ändar. ifall pendelstången genom värme förlängs samt dess tyngdpunkt därför sänks, kommer fjäderns tyngdpunkt för att förflyttas inom motsatt led; verkan därav blir betydligt kraftigare, angående vid fjäderns ändar sätts små kulor.
Själva fjädern alternativt lamellen görs vanligen från järn samt koppar tillsammans järnet vid övre sidan.
När den vid 1890-talet upptäckta legeringen invar (järn tillsammans 36,2 andel nickel), vars termiska utvidgning existerar praktiskt taget obefintlig, började användas mot pendelstänger blev kompensationspendeln något som är mer än nödvändigt; överflödigt.