Hur räknar man arean av en rektangel
Matte A - Geometri
Omkrets samt area
Omkrets samt area vid månghörningar
Rektangel
Då oss bör räkna ut arean från enstaka rektangel så mångfaldigar oss basen tillsammans med höjden.
Därför önskar han räkna ut arean från rektangeln.identisk sak utför oss tillsammans kvadrater som existerar sålunda kallade liksidiga rektanglar, alltså varenda sidorna existerar lika långa. Detta utför sålunda för att kvadratens area existerar sidan inom kvadrat alternativt sidan upphöjt mot 2.
Lille Bosse existerar ute samt utför kullerbyttor vid gräsmattan utanför villan denne samt hans släkt bor inom.
Tomten existerar rektangulär samt besitter ett yta vid 1408 m2. Hur bred existerar tomten ifall dess längd existerar 64 meter?
Vi börjar tillsammans med för att rita ett figur. för att rita upp detta man bör beräkna underlättar många samt avlastar hjärnan liksom då kunna fokusera mer vid beräkningen.
Tomten plats rektangulär sålunda oss ritar upp enstaka rektangel samt skriver dess area likt fanns 1408 m2.
oss fick även reda vid för att längden (=basen) fanns 64 meter. oss bör alltså räkna ut bredden (=höjden) vid tomten.
Formeln till arean hos enstaka rektangel säger för att basen·höjden=arean. oss ställer upp den tillsammans med våra anförande vilket oss vet:
Vi äger idag fått enstaka ekvation var oss enkel kunna åtgärda ut h samt därmed ett fåtal reda vid bredden.
Svar: Tomten existerar 22 meter bred.
Parallellogram
När man bör beräkna arean vid enstaka parallellogram, var motstående sidorna existerar parallella således använder man identisk formel liksom på grund av enstaka vanlig rektangel.
angående oss tittar vid bilden nedan därför ser oss för att oss får enstaka rektangel genom för att flytta vid parallellogrammens sidor, vilket oss äger märkt ut liksom trianglar. detta viktiga existerar för att ni tar ut höjden inom parallellogrammen genom för att dra ett normal ifrån basen samt upp.
En parallellogram äger sidorna 37,3 mm samt 12,5 mm samt höjden 10,1 mm (höjden existerar vinkelrät mot den längre sidan).
Bestäm parallellogrammens omkrets samt area.
Vi börjar tillsammans med för att rita enstaka figur samt märker ut dem måtten oss vet. Den längsta sidan plats 37,3 mm samt detta plats ifrån den liksom höjden gick vinkelrätt ut ifrån. Den korta sidan fanns 12,5 mm.
Notera för att jag äger skrivit mm inom parentes ovanför figuren – en smidigt sätt för att presentera för att varenda mått inom figuren står inom mm samt således slipper man nedteckna mot detta efter varenda siffra samt riskera för att figuren blir kladdig samt rörig.
Omkretsen beräknar oss ut genom för att lägga ihop dem fyra sidorna:
Arean existerar basen gånger höjden, var basen motsvarar 37,3 mm samt höjden 10,1 mm.
Svar: Omkretsen existerar 99,6 mm samt arean existerar 376,7 mm2.
Triangel
Arean till ett triangel får oss ut genom för att antingen titta den liksom ett halv rektangel alternativt ett halv parallellogram.
Detta ger oss för att arean på grund av ett triangel existerar basen gånger höjden delat tillsammans 2.
Beräkna omkrets samt area hos triangeln.
För omkretsen lägger oss ihop dem tre sidornas olika längder:
Arean existerar basen gånger höjden delat tillsammans med 2. 0,34 km motsvarar basen vid triangeln samt 0,16 km motsvarar höjden.
Svar: Triangelns omkrets existerar 1,11 km samt arean existerar 27200 m2.
Parallelltrapets
Arean från en parallelltrapets får oss genom för att multiplicera höjden tillsammans summan från dem parallella sidorna dividerade tillsammans med 2.
inom bilden nedan ser oss hur oss kommer fram mot detta.
Räkna ut arean från ett rektangel.Parallelltrapetser besitter bara numeriskt värde parallella sidor. ifall oss drar enstaka diagonal delas detta inom numeriskt värde trianglar samt då ser oss för att arean till parallelltrapetsen existerar summan från dem båda trianglarnas areor.
Beräkna parallelltrapetsens omkrets samt area.
Vi börjar tillsammans för att beräkna omkretsen likt oss får fram genom för att lägga ihop dem 4 sidorna:
Formeln till arean säger för att oss bör addera sidorna a samt b samt sedan gånga detta talet tillsammans med höjden samt mot slutligen dela tillsammans 2.
oss ser inom figuren för att a=101 mm samt b=55 mm samt för att höjden existerar 37 mm samt är kapabel då sätta in dessa anförande inom formeln samt sedan räkna ut arean:
Svar: Omkretsen existerar 24,7 cm samt arean existerar 28,9 cm2.
Kom minnas för att detta gäller andra regler då man skriver ifall enheter liksom existerar inom kvadrat!
Skulle oss utföra ifall 2886 mm mot cm skulle oss, noggrann likt vanligt, flytta kommatecknet en steg åt vänster samt vid således sätt ett fåtal 288,6 cm.
dock då enheterna existerar inom kvadrat därför blir en steg istället lika tillsammans 2 steg.
3 m2 t.ex.
existerar lika tillsammans 30 000 cm2. 3 m existerar ju 300 cm, samt då detta existerar kvadrerat sålunda tar oss en steg extra till varenda steg, vilket resulterar inom dubbelt antal nollor alternativt decimaler beroende vid angående man omvandlar mot större alternativt mindre mått.
Romb
En romb existerar en speciallfall från enstaka parallellogram.
Den ser likadan ut, dock skillnaden existerar för att samtliga sidorna inom romben existerar lika långa. till för att erhålla fram omkretsen vid enstaka romb lägger ni bara ihop varenda fyra sidorna samt eftersom dem existerar lika långa kunna oss yttra för att oss multiplicerar sidlängden tillsammans 4. Arean beräknas vid identisk sätt liksom hos ett parallellogram.
Beräkna rombens omkrets samt area angående denne besitter basen 17 cm samt höjden 13 cm.
(Höjden existerar vinkelrät mot basen).
Börja tillsammans med för att rita ett figur samt fyll därefter inom tillsammans med den upplysning oss fått.
Omkretsen fås genom för att multiplicera sidan (17) tillsammans med 4:
Formeln på grund av rombens area fanns basen (sidan) gånger höjden, 17 motsvarar basen samt 13 motsvarar höjden:
Svar: Rombens omkrets existerar 68 cm samt arean existerar 221 cm2.
Kvadratrötter
Kvadratroten existerar motsatsen mot för att kvadrera, alltså för att ta en anförande upphöjt mot 2.
då man beräknar ut kvadratroten vid en anförande därför blir svaret en anförande liksom multiplicerat tillsammans sig egen blir detta anförande man tog kvadratroten ur.
Beräkna .
Talen 5 samt -5 existerar båda kvadratrötter ur 25 då båda 52 samt (-5)2 existerar lika tillsammans 25.
Anledningen mot för att x även är kapabel artikel en negativt anförande då detta gäller kvadratrötter existerar regeln liksom säger för att minus · minus = plus.
Svar: x1=5 samt x2=-5.
Räkneregler till kvadratrötter
Dessa regler gäller angående a samt b existerar positiva tal:
Pythagoras sats
Kan oss nyttja då oss önskar äga reda vid längden utav någon från sidorna inom enstaka rätvinklig triangel.
dem sidor såsom bildar den räta vinkeln inom triangeln kallas på grund av triangelns kateter medan den tredjeplats sidan kallas till hypotenusa. inom figuren denna plats nedanför ser oss för att angående oss adderar dem båda kateterna inom kvadrat således får oss hypotenusans kvadrat.
ni äger ett rätvinklig triangel vars en katet existerar 4 cm samt den andra 5 cm.
Hur utdragen existerar dess hypotenusa?
För för att erhålla ett förbättrad sammanfattning är kapabel ni rita upp triangeln.
oss benämner hypotenusan tillsammans x. Pythagoras sats säger att:
Alltså:
alternativt förbättrad
Svar: Hypotenusan existerar 6,4 cm.
ni besitter enstaka rätvinklig triangel.
Räkna ut rektangelns area samt omkrets tillsammans med vår räknare!Dess en katet existerar 3 cm samt hypotenusan existerar 9 cm. Hur utdragen existerar den andra kateten?
Beteckna den andra kateten tillsammans med x. i enlighet med pytagoras sats sålunda är:
Lös ekvationen samt ni får svaret.
Svar: Den andra kateten existerar 8,5 cm.
Notera för att inom dessa numeriskt värde modell äger jag ej brytt mig ifall för att anteckna för att detta även finns negativa lösningar vid kvadratrötterna.
Detta beror vid för att dem båda exemplen handlar angående för att räkna ut enstaka sträcka, samt avstånden förmå ju liksom vän ej artikel negativa.
Cirklar samt sektorer
Då oss bör räkna ut omkretsen samt arean till enstaka cirkel måste oss nyttja oss från konstanten , liksom uttalas ”pi”. en närmevärde tillsammans tre gällande siffror till existerar 3,14 samt tillsammans fem gällande siffror blir detta 3,1416.
dem flesta miniräknare besitter dock enstaka speciell knapp föroch då föreslår jag för att ni använder den istället. Detta på grund av för att ett fåtal en således noggrant svar likt möjligt, samt detta existerar förbättrad för att avrunda endast inom slutet istället på grund av för att utföra detta redan ifrån start.
Med denna beräkning är kapabel ni räkna ut arean från ett rektangel alternativt kvadrat.Då existerar risken för att erhålla fel svar större.
För för att räkna ut omkretsen på grund av enstaka cirkel därför tar oss diametern multiplicerat tillsammans med. Diametern existerar detta bredaste stället vid cirkeln, man drar en streck ifrån cirkelns kantlinje, genom mittpunkten samt sen fram mot stället mittemot detta man började. Diametern existerar identisk sak såsom radien multiplicerat tillsammans 2.
Omkretsen till ett cirkel är: alternativt
Arean från enstaka cirkel får oss genom för att multiplicera tillsammans radien inom kvadrat.
Radien existerar halva diametern, detta önskar yttra avståndet ifrån mittpunkten mot cirkelns kant.
Hur massiv existerar plåtbitens area (det kulörta området) ifall hålets diameter existerar 30 mm?
För för att erhålla fram plåtbitens area således bör oss ta plåtbitens kurera area, alltså angående detta ej ägde varit en hål var, minus arean från cirkeln.
Börja tillsammans med för att räkna ut plåtbitens kurera area.
oss delar in figuren inom numeriskt värde delar, ett kvadrat samt enstaka triangel samt döper deras areor mot A1 respektive A2.
Vi vet för att A1 existerar ett kvadrat då figuren anger för att både basen samt höjden vid fyrkanten existerar 40.
Triangeln besitter även basen 40 samt höjden 40 då oss ser för att den existerar lika upphöjd vilket kvadraten.
Likaså ifall triangelns samt kvadratens baser tillsammans existerar 80 samt kvadratens bas existerar 40 sålunda måste triangelns bas utgöra dem återstående 40.
Den sammanlagda arean (A3) till plåtbiten utan hål existerar således:
Nästa steg blir för att räkna ut cirkelns area. oss vet för att diametern plats 30 mm, samt därför vet oss även för att radien vid den existerar 15 mm (r=30/2), vilket existerar detta enda oss behöver till uträkningen.
Det inringade a:et betyder för att jag besitter sparat detta egentliga talet tillsammans ett massa decimaler inom grafräknarens minne vid bokstaven A.
Plåtbitens area, detta nyanserade området blir alltså:
var detta inringade a:et anger för att jag äger räknat ut svaret tillsammans detta oavrundade talet.
Svar: Plåtbitens area existerar 1693 mm2.
Cirkelsektorer
En cirkelsektor begränsas från numeriskt värde radier samt ett cirkelbåge.
inom cirkeln mot motsats till vänster besitter oss blåmarkerat cirkelsektorn likt besitter vinkeln v.
Area existerar en mått vid hur massiv enstaka yta är.Andelen från vinkeln v vid läka varvet existerar v/360°.
Cirkelbågens längd existerar alltså v/360° från cirkelns omkrets. Då oss dividerar vinkeln v tillsammans med detta totala således får oss fram andelen från läka omkretsen. ifall oss önskar känna till hur massiv den andelen existerar måste oss multiplicera andelen tillsammans den totala omkretsen.
Längden vid enstaka cirkelbåge är:
Cirkelsektorns area får oss fram vid identisk sätt, fast oss multiplicerar andelen tillsammans med cirkelns totala area istället.
Area till cirkelsektor är:
enstaka cirkelsektor besitter radien 1 cm samt vinkeln 60 grader.
Beräkna dess omkrets samt area.
Vi börjar tillsammans med för att rita ett cirkel tillsammans cirkelbågen inom sig. Den behöver ej ritas rätt, detta existerar bara på grund av för att uppgiften bör existera enklare för att överblicka.
Omkretsen räknas ut genom för att oss lägger ihop längden från dem tre sidorna såsom utgör cirkelbågen, nämligen dem numeriskt värde raka samt sedan den böjda sidan.
Uppgiften säger för att radien existerar 1 cm, vilket innebär för att oss redan fått känna till längden vid dem båda raka sidorna samt behöver för tillfället alltså bara beräkna cirkelbågens längd till för att behärska erhålla fram cirkelsektorns omkrets.
2:an existerar diametern såsom oss får fram genom för att dubbla radien likt ju fanns 1 cm.
Svaret innehåller egentligen enstaka faslig massa decimaler, dock såsom ni ser således äger jag avrundat detta samt satt bokstaven A efter talet vilket betyder för att jag besitter sparat all talet inom grafräknarens minne vid bokstaven A, (se grafräknarsektionen), således för att jag förmå nyttja detta senare.
Nu vet oss varenda sidorna vid cirkelsektorn samt är kapabel då räkna ut omkretsen:
(A visar för att jag räknat ut omkretsen tillsammans med detta oavrundade talet.)
För arean sålunda vet oss redan dem anförande såsom behövs; vinkeln v samt radien r.
Svar: Cirkelsektorns omkrets existerar 3 cm samt arean existerar 0,5 cm2.
Gillade ni denna sida?
Hur beräknar man ut arean från enstaka rektangel?Hjälp andra för att hitta den!
Genom för att trycka vid länkarna denna plats ovan sålunda sprider ni termen angående Matteguiden samt hjälper oss för att växa. vid sålunda sätt är kapabel oss gå vidare för att hjälpa gäst likt behöver hjälp tillsammans matten.